2026年10月21日
素数占いの相性占いでは、ふたりの生年月日を8桁の数にして、その最大公約数（共通する素因数）で関係を読み解きます。結果は「互いに素」「偶数の絆」「運命の共通素数」「共通点だらけ」の4つ。実際に占ってみると、「互いに素」がいちばんよく出ます。その割合と理由を、数学で確かめてみました。
1940年から2025年までの誕生日から、ふたりの組をランダムに30万組選び、相性占いと同じ計算をしました。
| 関係 | 意味 | 割合 |
|---|---|---|
| 互いに素 | 共通の素因数がない（最大公約数が1） | 61.8％ |
| 運命の共通素数 | 共通の素因数が1種類（最大公約数がちょうど2の場合を除く） | 17.0％ |
| 偶数の絆 | 最大公約数がちょうど2 | 15.3％ |
| 共通点だらけ | 共通の素因数が2種類以上 | 5.9％ |
10組のうち6組は「互いに素」です。たとえば1995年4月12日（19950412＝2²×673×7411）と1998年7月25日（19980725＝5²×197×4057）は、共通の素因数がひとつもないので互いに素になります。
じつは数学には、「でたらめに選んだふたつの整数が互いに素になる確率は 6/π²（約60.8％）」という有名な定理があります。π（円周率）が出てくるのがふしぎなところで、18世紀の数学者オイラーが解いた問題（バーゼル問題）とつながっています。誕生日の数で調べた61.8％は、この理論値にとても近い値です。
考え方はこうです。ふたつの数がどちらも2で割り切れる確率は、1/2×1/2＝1/4。だから「2を共通に持たない」確率は 1−1/4＝3/4 です。同じように、どちらも3で割り切れる確率は1/9なので、「3を共通に持たない」確率は8/9。5なら24/25、7なら48/49……。
互いに素とは、どの素数も共通に持たないことなので、これをすべての素数についてかけ合わせます。
3/4 × 8/9 × 24/25 × 48/49 × … ＝ 6/π² ≒ 0.608
2・3・5・7の4つだけでかけても約0.63になり、そこから先の素数の分は1にとても近いので、すべてかけても約0.61までしか下がりません。互いに素になるかどうかは、ほとんど小さな素数（とくに2と3）で決まっている、ということです。
誕生日の8桁の数で、それぞれの素数で割り切れる割合を調べると、理論とよく合っています。
偶数の誕生日が50％より少し少ないのは、8桁の数の一の位が日の一の位と同じで、31日まである月は奇数の日が1日多いためです。それでも、全体としてはランダムな数とほとんど同じふるまいをしています。
素数占いでは、互いに素を「依存せず、お互いの違いを尊重しあえる自立した関係」と読み解いています。いちばん多い結果なので、「ふつうの相性」と考えることもできます。反対に、最大公約数が100以上になる組（大きな共通の素因数を持つ組）は、30万組のうち0.55％、約180組に1組しかありませんでした。相性占いで大きな共通素数が出たら、それはかなりめずらしい組み合わせです。
計算は素数占いと同じプログラムで行いました。ランダムに選んだ組なので、もう一度調べると小数点以下の数字は少し変わります。占いの読み解きはエンターテインメントです。